Задача номер 5 ** тему сложение и вычитание много членов

Question

Дан 1 ответ

Правильный ответ

1 способ. Избавиться от знаменателя, затем раскрыть скобки, привести подобные слагаемые, решить простое уравнение:

(7у - 4)/9 - (8-2у)/6 = (3у+3)/4
Общий знаменатель для всех трёх дробей = 36 .
Избавимся от знаменателя , обе части уравнения умножим на 36 :
$\frac{7y - 4}{9} *36 - \frac{8-2y}{6} * 36 = \frac{3y + 3}{4} * 36$
Чтобы дробь умножить на натуральное число, нужно числитель дроби умножить на натуральное число:
$\frac{(7y - 4) * 36 }{9} - \frac{(8-2y) * 36}{6} = \frac{(3y + 3) * 36}{4}$
сократим дроби :
$\frac{(7y - 4) * 4*9}{9} - \frac{(8-2y)*6*6}{6} = \frac{(3y + 3) * 9*4}{4} \\ \\ \frac{4(7y-4)}{1} - \frac{6(8-2y)}{1} = \frac{9*(3y+3)}{1}$
Получится уравнение:
4(7y-4) - 6(8-2y) = 9(3y+3)
4 * 7у - 4*4 - 6*8 - 6 * (-2у) = 9 *3у + 9*3
28y - 16 - 48 + 12y= 27y+ 27
40y - 64 = 27y+27
40y - 27y= 27 + 64
13y=91
y=91:13
у= 7

2 способ. Привести дроби в левой части уравнения к общему знаменателю, затем решить , как пропорцию (по правилу "креста") :
$\frac{7y - 4}{9} - \frac{8-2y}{6} = \frac{3y + 3}{4} \\ \\ \frac{2*(7y - 4) - 3*(8 - 2y) }{18} = \frac{3y+3}{4} \\ \\ \frac{14y - 8 - 24 + 6y}{18} = \frac{3y+3}{4} \\ \\ \frac{20y -32}{18} = \frac{3y+3}{4} \\ \\ \frac{2*(10y -16)}{2*9}= \frac{3y+3}{4} \\ \\ \frac{10y-16}{9} = \frac{3y+3}{4} \\ \\ 9(3y+3) = 4(10y - 16) \\ \\ 27y + 27 = 40y - 64 \\ \\ 27y -40y = -64-27 \\ \\ -13y = -91 \\ y=(-91) : (-13) = \frac{91}{13} \\ \\ y= 7$

проверим:
(7*7 - 4) / 9 - (8 - 2*7) / 6 = (3*7 + 3) /4
45/9 - (- 6/6) = 24/4
5 - (-1) = 6
5+1=6
6=6

2х² - х = 0
х * (2х - 1) = 0
произведение = 0, если один из множителей = 0
х₁ = 0
2х - 1 =0
2х = 1
х₂ = 1/2
х₂ = 0,5

zhenyaM2002_zn (271k баллов) 14 Май, 18