Известно, что 2x+4y+z=5, 3x-y+2z=3, Х-5у+3z=4. Чему равно х+2y+z? Если ответ не Записывается в виде конечной десятичной дроби, округлите его до сотых
{ 2x + 4y + z = 5 { 3x - y + 2z = 3 { x - 5y + 3z = 4 Обычная линейная система, решаем по Гауссу, то есть сложением. { x - 5y + 3z = 4 { 2x + 4y + z = 5 { 3x - y + 2z = 3 Умножаем 1 ур-ние на -2 и складываем со 2 ур-нием. Умножаем 1 ур-ние на -3 и складываем с 3 ур-нием. { x - 5y + 3z = 4 { 0x + 14y - 5z = -3 { 0x +14y - 7z = -9 Умножаем 2 ур-ние на -1 и складываем с 3 ур-нием { x - 5y + 3z = 4 { 0x + 14y - 5z = -3 { 0x + 0y - 2z = -6 z = 3; 14y = 5z - 3 = 15 - 3 = 12; y = 12/14 = 6/7; x = 4 - 3z + 5y = 4 - 3*3 + 5*6/7 = 4 - 9 + 30/7 = -5 + 4 2/7 = -5/7 Решение: (-5/7; 6/7; 3) x + 2y + z = -5/7 + 12/7 + 3 = 7/7 + 3 = 4 Ответ: 4