Решите уравнение (рисунок в файле). Если уравнение имеет больше одного корня, то в ответе...

0 голосов
18 просмотров

Решите уравнение (рисунок в файле). Если уравнение имеет больше одного корня, то в ответе укажите сумму всех его корней.


image

Математика (140 баллов) | 18 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

√(х+10)  = х+4
(√(х+10) )²  = (х+4)²
х+10 = (х+4)²
х+10 = х² +2*х*4 +4²
х+10 = х² +8х+16
х² + 8х +16  -х -10 =0
х²  +7х + 6  =0
(х² + х)  + (6х + 6) = 0
х(х+1) + 6(х+1) =0
(х+6)(х+1)=0
произведение = 0 , если один из множителей  =0
х + 6 = 0
х₁ = -6    не является корнем  уравнения
х + 1 = 0
х₂ = - 1


Ответ :  -1.

(271k баллов)