Выбрали произвольное целочисленное решение неравенства х2+5Х-14<0 кокова ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО...

0 голосов
77 просмотров

Выбрали произвольное целочисленное решение неравенства х2+5Х-14<0 кокова ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО ЧТО ВЫБРАННОЕ ЧИСЛО БУДЕТ ТАКЖЕ И РЕШЕНИЕМ НЕРАВЕНСТВА/СРОЧНО<br> а)х2 меньше или равно 1
б)х2 меньше или равно 3
В)х2 больше или равно 4
г)5х+х2 больше или равно 0


Алгебра (21 баллов) | 77 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решим неравенство:
D = 25 + 4*14 = 81 
x1`= -7; x2 = 2
x ∈ (-7;2) В этом интервале находится восемь целых чисел: -6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1

А)
Найдем решение уравнения:
x^2 <= 1;  x ∈ [-1;1] Целые решения: -1,0,1<br>3 целых решения совпадают с допустимыми решениями первого уравнение, тогда вероятность равна: 3/8

Б)
x^2 <= 3  x ∈ [-корень(3);корень(3)]  3 целых корня: -1,0,1<br>Вероятность: 3/8

В)
x => 4;  x ∈ (-∞;-2]U[2;+∞) Совпадающие корни: -6,-5,-4,-3,-2 
Вероятность: 5/8

Г)
x^2 + 5x => 0;   x*(x+5) =>0
x ∈ (-∞;-5]U[0;+∞) Совпадающие: -6,-5,0,1
Вероятность: 1/2

(5.3k баллов)