Угол при вершине равнобедренной трапеции равен 60°. Боковая сторона равна меньшему...

Question

Угол при вершине равнобедренной трапеции равен 60°. Боковая сторона равна меньшему основанию трапеции; большее основание 12 см. Найдите длину средней линии трапеции.
Помогите ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Дано
AB=BC=CD
AD=12см
BAD=60°
Проведем высоту BH, пусть AB=x
ΔABH  прямоугольный где ABH=30°(180-BAD-BHA=180-90-60=30, по свойству прямоугольного треугольника катет лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы⇒AH=x/2, тогда
по свойству равнобедренной трапеции
AH=(AD-BC)/2⇒x/2=(12-x)/2⇒x=12-x
2x=12
x=6см
AB=BC=CD=6см
MN(средняя линия)=(AD+BC)/2=(12+6)/2=9см
Ответ 9см