1.Решить уравнение 2sin ^2x+5 cos x-4=0 2.Вычислить боковую поверхность конуса,если...

0 голосов
33 просмотров

1.Решить уравнение 2sin ^2x+5 cos x-4=0

2.Вычислить боковую поверхность конуса,если радиус основания равен 3 см, а высота конуса 4 см?


Математика (14 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
1.
2sin^2(x)+5cos(x)-4=0
2sin^2(x)-4sin^2(x)-4cos^2(x)+5cos(x)=0
-2sin^2(x)-4cos^2(x)+5cos(x)=0
-2(1-cos^2(x))
-4cos^2(x)+5cos(x)=0
-2-2cos^2(x)+5cos(x)=0
cos(x)=t (-1-2t^2+5t-2=0
2t^2-5t+2=0
D=25-16=9
t1=(5+3)/4=2
t2=(5-3)/4=1/2
cos(x)=1/2
x=pi/3+2pi*n, n
∈Z 
x= -
pi/3+2pi*n, n∈Z  
2.
r=3 см; h=4 см
S(бок)=pi*r*l=

l=sqrt(r^2+h^2)=sqrt(9+16)=5
=3*5*pi=15pi см^2

(14.3k баллов)