Здравствуйте, помогите решить домашнее задание по теме: «Логарифмические уравнения»...

0 голосов
31 просмотров

Здравствуйте, помогите решить домашнее задание по теме:
«Логарифмические уравнения»

Найдите корень уравнения :


image

Математика (4.4k баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
log_{8} 2^{6x-3} =4

ОДЗ:
 2^{6x-3} \ \textgreater \ 0
x∈R

2^{6x-3}= 8^{4}

 
 2^{6x-3} = ( 2^{3} )^{4}
2^{6x-3}= 2^{3*4}

 
 2^{6x-3}= 2^{12}
6x-3=12, 6x=9. x=1,5

2^{ log_{ 2^{3} }(4x+5) } =7
2^{ \frac{1}{3}* log_{2}(4x+5) }= 2^{ log_{2} \sqrt[3]{4x+5} } = \sqrt[3]{4x+5}
\sqrt[3]{4x+5}=7 


 ( \sqrt[3]{4x+5} )^{3}= 7^{3}

4x+5=343, 4x=338, x=82,25
(276k баллов)