В арифметической прогрессии сумма первых трёх членов равна 9, а сумма первых шести членов...

Question

В арифметической прогрессии сумма первых трёх членов равна 9, а сумма первых шести членов (минус)-63. Найти сумму первых десяти членов этой прогрессии.

Answer 1

S3 = 9
S6=- 63            S=n(2*a1+(n-1)*d)/2
S10 -?
------------------------
СИСТЕМА:
3(2a1+2d)/2=9    ---->   a1+d=3        (*2) -
6(2a1+5d)/2= - 63 --->  2a1+5d= -21
                                    ------------------
                                     2d-5d=6+21
-3d=27
 d=-9
 a1=3-d=12
 -------------------
 a1=12     d=-9
 S10=10*( 2*12-9*9) /2=  5*(-57)= -285    
        ответ  :  -285