Представьте в виде произведения:а). xy⁴-y⁴-xy²+y²=б). x³y+xy+x³+x=в). a²b-a²-ab+a³=г)....

Question

Представьте в виде произведения:

а). xy⁴-y⁴-xy²+y²=
б). x³y+xy+x³+x=
в). a²b-a²-ab+a³=
г). x³+xy+x²y+x²=
д). 25a³x⁴-10a²x²-30ax^6=
е). 4n(x-2)-3x+6=
ж). 64a²x²-49b⁴x²=
з). 8a²-5a-8ax+5x=
и). z^6-6z⁴+12z²-8=




УМОЛЯЮ, РЕШИТЕ. ЖЕЛАТЕЛЬНО ПОПОДРОБНЕЙ. КТО СМОЖЕТ, ДАЙ БОГ ЗДОРОВЬЯ И ДЕНЕГ В БУДУЩЕМ.

Answer 1

А). xy⁴-y⁴-xy²+y²=(xy⁴-y⁴)+(-xy²+y²)=y⁴(x-1)-y²(x-1)=(y⁴-y²)(x-1)=
=y²(y²-1)(x-1)=y²(y-1)(y+1)(x-1)
б). x³y+xy+x³+x=(x³y+x³)+(xy+x)=x³(y+1)+x(y+1)=(x³+x)(y+1)=x(x²+1)(y+1)
в). a²b-a²-ab+a³=(a²b-ab)-(a²-a³)=ab(a-1)+a²(a-1)=(ab+a²)(a+1)=a(b+a)(a+1)
г). x³+xy+x²y+x²=(xy+x²y)+(x³+x²)=xy(1+x)+x²(1+x)=(xy+x²)(1+x)=x(y+x)(1+x)
д). 25a³x⁴-10a²x²-30ax⁶=5ax²(5a²x²-2a-6x⁴)
е). 4n(x-2)-3x+6=4nx-8n-3x+6=(4nx-8n)-(3x-6)=4n(x-2)-3(x-2)=(4n-3)(x-2)
ж). 64a²x²-49b⁴x²=x²(8²a²-7²(b²)²)=x²(8a-7b²)(8a+7b²)
з). 8a²-5a-8ax+5x=(8a²-8ax)-(5a-5x)=8a(a-x)-5(a-x)=(8a-5)(a-x)