1)Слово настежь является наречием . В конце его после шипящего ж обязательно пишется мягкий знак, как в наречиях:пустить вскачь, ударить наотмашь, убежать прочь
2)можно подобрать синоним маленькая
3)тоже синоним чужой
4)синоним грубый
5)перед л и после пол всегда пишеться дефис