Плоскость пересекает шар на расстоянии 1/3 радиуса от центра. Как относится длина окружности сечения до длины окружности большого круга
АО=КО=R, АВ - диаметр сечения, АЕ=r. ЕО=R/3. В треугольнике АЕО АЕ²=АО²-ЕО²=R²-R²/9=8R²/9, r=AE=2√2R/3. Длина большого круга: C=2πR. Длина окружности сечения: с=2πr=4π√2R/3. c : С=4π√2R/3 : 2πR=2√2 : 3 - это ответ.
