Помогите вычислить площадь плоской фигуры. y=-3x, y=0 и x=2

0 голосов
25 просмотров

Помогите вычислить площадь плоской фигуры.
y=-3x, y=0 и x=2


Математика (53 баллов) | 25 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

_____________________________________


image
(1.8k баллов)
0 голосов

Левая граница интегрирования (x = 0) определяется точкой пересечения графиков y = -3x и y = 0, правая задается вертикальной прямой x = 2.
Верхняя функция: y = 0, нижняя -- y = -3x.
Поэтому подынтегральная функция: f(x) = 0 - (-3x) = 3x.
S= \int\limits^2_0 {3x} \, dx = \frac{3x^2}{2} |^2_0=6

(23.0k баллов)