Решите неравность, если есть возможность на листке, с минимальными объяснениями, спасибо.

Решите задачу:

$\frac{x}{x-1} -\frac{2}{x+1} \geq \frac{8}{x^2-1} \\\\ \frac{x(x+1)-2(x-1)}{(x-1)(x+1)} \geq \frac{8}{(x-1)(x+1)}\\\\ \frac{x^2+x-2x+2}{(x-1)(x+1)} - \frac{8}{(x-1)(x+1)} \geq 0 \\\\ \frac{x^2-x+2-8}{(x-1)(x+1)} \geq 0\\\\ \frac{x^2-x-6}{(x-1)(x+1)} \geq 0\qquad (x^2-x-6=0\; \; \to \; \; x_1=-2\; ,\; x_2=3)\\\\ \frac{(x-3)(x+2)}{(x-1)(x+1)} \geq 0\\\\+++[-2\, ]---(-1)+++(1)---[\, 3\, ]+++\\\\x\in (-\infty ,-2\, ]\cup (-1,1)\cup [\, 3,+\infty )$

Решите неравность, если есть возможность ** листке, с минимальными объяснениями, спасибо.