Точки K, L, M, N середины соответственно сторон AB, BC, СD, и DA параллелограмма ABCD....

Question

Точки K, L, M, N середины соответственно сторон AB, BC, СD, и DA параллелограмма ABCD. Найдите периметр четырехугольника KLMN, если диагональ AC = 15, а BD = 6

Answer 1

Т.к. K,L,M,N - середины сторон, то KL, LM, MN, KN - средние линии треугольников ABC,BCD,ACD,ABD соответственно. Т.к. средняя линия равна половине основания, то KL=MN=1/2AC=7.5; KN=LM=1/2BD=3. P= 7.5×2+3×2=21