В тетраэдре ABCD проведите сечению плоскостью, проходящей через точку М - середину высоты...

0 голосов
53 просмотров

В тетраэдре ABCD проведите сечению плоскостью, проходящей через точку М - середину высоты DO тетраэдра, параллельно плоскости грани ADC. Определите вид сечения.


Геометрия (15 баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Проведем высоту DH грани ACD. Через т.М  проведем прямую  KN  параллельно  DН. Через точку N  проведем прямою РТ параллельно АС. Точки Р,К и Т соединим. РТ  КР и КТ - стороны получившегося в сечении треугольника, которые лежат в гранях тетраэдра. 

В плоскости АDC пересекающиеся прямые АС и DH параллельны пересекающимся прямым РТ и КN  - плоскости КТР.  

Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны

Нужное сечение построено. 


image
(228k баллов)