1. Орфограмма с непроизносимой согласной, проверочное слово от грустный - грусть.
2. Та же орфограмма. Если в проверочном слове есть буква т, значит, и в проверяемом слове она будет. Если же ее нет, писать букву т нельзя.
3. Орфограмма - мягкий знак на конце существительного, который пропадает при изменении слова.
4. ?