1/3x+1 + 1/9x^2+6x+1 = 2
Во втором слагаемом знаменателя имеется квадрат суммы - свернём его:
1/3x+1 + 1/(3x+1)^2 = 2 > 1/3x+1 + 1/(3x+1)^2-2=0
Приводим у общему знаменателю:
3x+1+1-2(3x+1)^2/(3x+1)^2=0
Разложим квадраты суммы в числителе:
3x+1+1-2(9x^2+6x+1)/(3x^2+1)^2 = 0
3x+1+1-18x^2-12x-2/(3x^2+1)^2 = 0
-9x-18x^2/(3x+1)^2 = 0
-9x-18x^2 = 0
-9x(1+2x) = 0
x=0, x=-1/2
Ответ: x1=-1/2, x2=0
Задача:
Пусть x км/ч - скорость, с которой ехал автомобиль из А в B
(x+12) км/ч - скорость, с которой ехал автомобиль из B в А
300/x ч - времени затратил на путь из А в B
300/(x+12) ч - времени затратил на путь из B в А
Составим уравнение:
300/x-300/(x+12) = 5/6
5x^2+60x=6*300*12 | :5
x^2+12x-4320 = 0
Д = 144+17280 = 17424
x = (-12+132)/2 = 60
Ответ: 60 км/ч - скор. автомобиля из A в B