A)sin^2 x+sin x+ctg^2 x+cos^2 x=0б) Укажите все корни этого уравнения, принадлежащие...

0 голосов
25 просмотров

A)sin^2 x+sin x+ctg^2 x+cos^2 x=0
б) Укажите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [0;(7*pi)/4]


Алгебра (5.1k баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Sin²x + sin x + ctg²x + cos²x = 0
1 + sin x + ctg²x = 0
sin x + 1/sin²x = 0
sin³x+1 / sin²x = 0

sin³x = -1
sin x ≠ 0

sin x = -1
sin x ≠ 0

x = -π/2 + 2πn, n ∈ Z
x ≠ πk, k ∈ Z
x ∈ [0; 7π/4]

x = 3π/2

(23.0k баллов)