1+tg²x/1+ctg²x=tg²x решите пж

0 голосов
87 просмотров

1+tg²x/1+ctg²x=tg²x
решите пж

Алгебра (29 баллов) | 87 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Используя тригонометрическое тождество ctg x=\frac{1}{tg x}
получим
\frac{1+tg^2 x}{1+ctg^2 x}=(1+tg^2 x):(1+\frac{1}{tg^2 x})
=(1+tg^2 x):\frac{1+tg^2 x}{tg^2 x}=\frac{(1+tg^2 x)tg^2x}{1+tg^2x}=tg^2 x
что и нужно было доказать. Доказано

(408k баллов)
Похожие задачи