Задача 1 - Годная деталь.
Вероятность такого события состоит из суммы вероятностей двух событий - выбрать случайную деталь - р1(i) - вероятности уже даны
p11 = 0.45 p21 = 0.35 p31 = 0.20
и вероятности, что эта деталь годная.
По условию задана вероятность БРАКА - q2(i) - дано.
Находим вероятность ГОДНОЙ детали по формуле - p2(i) = 1 - q2(i).
Получаем значения -
p21 = 1 - 0.06 = 0.94
p22 = 1 - 0.02 = 0.98
p23 = 1 - 0.08 = 0.92
Вероятность случайно выбрать годную деталь по формуле - сумма произведений.
Р(А) = p11*p21 + p12*p22 + p13*p23 = 0.95 = 95% - ОТВЕТ
Дополнительно - по формуле Байеса с вероятностью 0,44,5% это будет деталь из первого цеха.
Задача 2 - три из пяти деталей
p = 0.2 - вероятность третьего сорта.
q = 1 - p = 1 - 0.2 = 0.8 - не третьего.
Расчет ПОЛНОЙ вероятности для 5 попыток по формуле:
P(A) = (p+q)⁵ = p⁵ + 5*p⁴q + 10*p³q² + 10*p²q³ + 5*pq⁴ + q⁵.
(Очень удобное разложение на варианты событий).
Наш вариант - это P(3/5) = 10p³q² = 10*(0.2³)(0.8²) = 10*0.008*0.64 = 0.0512 = 5.12% - ОТВЕТ.
Задача 3 - текст, к сожалению. не читается.
