В треугольнике ABC угол C прямой CH высота, AH =8 см, BH=4,5 см. Найдите :CH AC BC

Question

В треугольнике ABC угол C прямой CH высота, AH =8 см, BH=4,5 см. Найдите :CH AC BC

Answer 1

Треугольник АВС - прямоугольный, то sinA=ВС/АВ; СВ=sinA*АВ=4/5*25=4*5=20.

Треугольник АСН - прямоугольный(т.к СН - высота), то sinА=СН/АС, отсюда СН=sinA*AC=4/5*15=12.

По теореме пифагора АН=sqrt(АС^2-CH^2)=sqrt(225-144)=sqrt(81)=9.

Ответ: АН=9.