(а2-7а+12)х=а-3 Помогите решить

$(a^2-7a+12)x=a-3$
$(a-3)(a-4)x=a-3$

при а=3: $0x=0$ - решением будет любое действительное число
при a=4: $0x=1$ - решений нет
при $a \neq 3; a \neq 4$ - $x=\frac{1}{a-4}$
ответ: при а=3 - х є $(-\infty;+\infty)$
при а=4 x є $\varnothing$
при $a \neq 3; a \neq 4$ : $x=\frac{1}{a-4}$