Сколько нужно сложить последовательных нечетных натуральных чисел, начиная с 11, чтобы их...

Question

Сколько нужно сложить последовательных нечетных натуральных чисел, начиная с 11, чтобы их сумма равнялась 96?

Answer 1

A1=11, sn=96,d=2 n=?
sn=n(a1+an)/2
an=a1+(n-1)d

sn=(n(a1+a1+(n-1)d)/2=
=n(2a1+(n-1)d)/2

96=(n(22+(n-1).2))/2
192=n(22+2n-2)
192=n(2n+20)
192=2n²+20n
2n²+20n-192=0
n²+10n-96=0
D=100+384=484,√484=22
n1=(-10+22)/2=12/2=6
n2=(-10-22)/2=-32/2=-16 net rešeniem.
Otvet: n=6