Докажи, что ответ примера нельзя записать в виде конечной десятичной дроби: (15 5/7:11+23...

Question

Докажи, что ответ примера нельзя записать в виде конечной десятичной дроби:
(15 5/7:11+23 3/4*8/19):((4 1/2-1 5/6):7)
____________________________
40032-(87312*0+263886:854)*108

Answer 1

Числитель:
(15 5/7 : 11 + 23 3/4 * 8/19) : ((4 1/2 - 1 5/6) : 7) = 30
1) 15 5/7 : 11 = 110/7 * 1/11 = 10/7 = 1 3/7
2) 23 3/4 * 8/19 = 95/4 * 8/19 = (5*2)/(1*1) = 10/1 = 10
3) 1 3/7 = 10 = 11 3/7
4) 4 1/2 - 1 5/6 = 4 3/6 - 1 5/6 = 3 9/6 - 1 5/6 = 2 4/6 = 2 2/3
5) 2 2/3 : 7 = 8/3 * 1/7 = 8/21
6) 11 3/7 : 8/21 = 80/7 * 21/8 = (10*3)/(1*1) = 30
Знаменатель:
40032 - (87312 * 0 + 263886 : 854) * 108 = 6660
1) 87312 * 0 = 0
2) 263886 : 854 = 309
3) 309 * 108 = 33372
4) 40032 - 33372 = 6660
Числитель/Знаменатель:
30/6660 = 1/222 = 0,0(045) - бесконечная периодическая десятичная дробь.