Дано треугольник АВС, угол А=90градусам, окружность вписана.
Найти радиус - ?
Решение ВК+КС=5+12=17см
Т.к. окружность вписана в треугольник,то АС АВ и ВС - касательные, и по свойству касательных, проведенных из одной точки ВК=ВМ=5см
СК=СN=12см, АМ=АN. т.к угол А =90градусов, то АМОN - квадрат, поэтому АМ=АN=r
ВА=5+r, и CА=12+r
По теореме Пифагора АВ^2+АС^2=ВС^2
(5+r)^2+(12+r)^2=17^2