Решите задачу с помощью системы уравнений. гипотенуза прямоугольного треугольника равна...

0 голосов
50 просмотров

Решите задачу с помощью системы уравнений. гипотенуза прямоугольного треугольника равна 15 см. Найдите катеты треугольника . если один из них на 3 см меньше другого катета.


Алгебра (115 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Не системой но вот так
сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. следовательно
15^{2} = x^{2}+ (x-3)^{2}
225= x^{2} + x^{2} -6x+9
2 x^{2} -6x-216=0
x^{2} -3x-108=0
D=9-4*1*(-108)=21^2
x1=3+21/2=12
x2=3-21/2=-9( посторонний корень так как длина не может быть отрицательной)
1)12-3=9
Ответ: первый катет =12
второй катет =9

(1.2k баллов)