Помогите, пожалуйста, закипаю! разложите многочлен ** множители -108 x^2...

Question

Помогите, пожалуйста, закипаю!
разложите многочлен на множители -108 x^2 y^2+27x^3+144xy^4-64y^6

Answer 1

 -108 x^2 y^2+27x^3+144xy^4-64y^6
 
перед нами куб разности (a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³

поменяем местами первый и второй член 

 27х³-108 x² y²+144xy⁴-64y⁶ =  (3х)³-  3*(3х)²*4у²  + 3*3х*(4у)² - (4у²)³ =

=(3х -4у²)³

Comments

даже не зная формулы можно к ней прийти , если хочешь напишу как ))

---

я просто запуталась в степенях. )

Answer 2

Это куб разности
= 27х³-108х²у²+144ху⁴-64у⁶ = (3х)³-3*(3х)²*4у²+3*3х*(4у²)²-(4у²)³ = (3х-4у²)³