Докажите, что квадрат любого целого числа на единицу больше произведения предыдущего и последующего целых чисел.
Пусть х - любое целое число х-1 - предыдущее целое число х+1 - последующее целое число (х-1)(х+1) - произведение предыдущего и последующего целых чисел а т.к. х² > (х-1)(х+1) на единицу: х²-(х-1)(х+1) = 1 х²-х²+1 = 1 1 = 1 ч.т.д.
Пусть х - целое число. х - 1 - предыдущее х + 1 - последующее Найдем разность квадрата числа и произведения последующего и предыдущего: x² - (x - 1)(x + 1) = x² - (x² - 1) = x² - x² + 1 = 1