ДАНО
А) F(x) = x² - 6x + 1
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная.
2. Точки пересечения с осью Х
F(x) = 0. x1= 0.172 x2 = 5.828
3. Тока пересечения с осью У.
F(0) = 1.
4. Проверка на четность.
F(-x) = x² + 6x +1 ≠ F(x)
Функция ни чётная ни нечётная.
5. Первая производная.
F'(x) = 2x - 6 = 2*(x-3).
6. Поиск экстремумов - F'(x) = 0 при х= 3.
Минимум - F(3) = 8.
7. Монотонность.
Убывает - Х∈(-∞;3]
Возрастает - X∈([3;+∞)
8. Вторая производная
F"(x) = 2
9. Точек перегиба - нет.
Вогнутая - "ложка" - X∈(-∞;+∞)
10. График в приложении.
ДАНО
F(x) = -9/x
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область допустимых значений - Х≠0 - разрыв при Х=0.
2. Экстремумов - нет
3. Возрастает - X∈(-∞;0)∪(0;+∞)
4. График в приложении.
