решение задачи два тракториста вспахали поле за 12 часов совместной работы за сколько...

Question

решение задачи два тракториста вспахали поле за 12 часов совместной работы за сколько часов может вспахать это поле каждый тракторист работая самостоятельно если первый может это сделать на 10 часов быстрее другого

Answer 1

                   Производительность            Время          Работа
1 тракт.                    1/x                                     x                      1
2 тракт.                    1/(x + 10)                       x + 10                1
Вместе                    1 / 12                                12                    1

1/x + 1/(x + 10)  = 1/12
(12(x + 10) + 12x - x(x + 10)) / ( 12x(x+ 10) ) = 0
По смыслу задачи x > 0
12(x + 10) + 12x - x(x + 10) = 0
12x + 120 + 12x - x² - 10x = 0
x² - 14x - 120 = 0
D = 196 + 480 = 676 = 26²
x = (14 + 26)/2 = 20  или  x = (14 - 26)/2 = -6 - не подходит по смыслу задачи
Ответ: 20 часов и 30 часов