Решите уравнение (1-4х)(1+4х)=1-(2х-1)^2

Question

Решите уравнение
(1-4х)(1+4х)=1-(2х-1)^2

Answer 1

(1-4х)(1+4х)=1-(2х-1)^2

1 - 16x² = 1 - (4x² - 4x + 1)
1 - 16x² = 1 - 4x² + 4x - 1
- 4x² + 16x² + 4x - 1 = 0
12x² + 4x - 1 = 0
D= 4² - 4*12*(-1) = 16 + 48 = 64 > 0 ⇒ уравнение имеет 2 корня


          -4 - √D          -4 -8
x1 = -------------- = --------------- = -12 / 24 = - 1/2
           2*12               24

         -4 + √D           -4 + 8
x2= ---------------- = ---------- = 4/24 = 1/6
          2*12                24