√(4x-7)=3
4x-7=9
4x=16
x=4
--------------------------------
√(x²-10x+1)=5
x²-10x+1=25
x²-10x-24=0
x1+x2=10 U x1*x2=-24
x1=-2 U x2=12
-----------------------------
√(x²-3x)=√(2x+4)
{x(x-3)≥0⇒x≤0 U x≥3
{2x-4≥0⇒x≥2
x∈[3;∞)
x²-3x=2x-4
x²-5x+4=0
x1+x2=5 U x1*x2=4
x1=4 U x2=1 не удов усл
------------------------------------
√(x²-3x)=x+3
{x(x-3)≥0⇒x≤0 U x≥3
{x+3≥0⇒x≥-3
x∈[-3;0] U [3;∞)
x²-3x=x²+6x+9
x²-3x-x²-6x=9
-9x=9
x=-1
---------------------------
√(6x-4=1
6x-4=1
6x=5
x=5/6
-------------------------------
√(x²-7x-9=3
x²-7x-9=9
x²-7x-18=0
x1+x2=7 U x1*x2=-18
x1=-2 U x2=9
--------------------------------
√(x-1)-√(x²-3)=0
{x-1≥0⇒x≥1
{(x-√3)(x+√3)≥0⇒x≤-√3 U x≥√3
x∈[√3;∞)
√(x-1)=√(x²-3)
x-1=x²-3
x²-x-2=0
x1+x2=1 U x1*x2=-2
x1=-1 не удов усл
x2=2
---------------------------
√(2x²+2x-3)=x+1
2x²+2x-3=x²+2x+1
x²=4
x=-2 U x=2
проверка:
х=-2
√(8-4-3)=1 -2+1=-1 1≠-1 х=-2 -посторонний корень
х=2
√(8+4-3)=3 2+1=3 3=3
--------------------------------
х+3√х-10=0
x∈[0;∞)
√x=a
a²+3a-10=0
a1+a2=-3 U a1*a2=-10
a1=-5⇒√x=-5 нет решения
a2=2⇒√x=2⇒x=4
--------------------------
2x+1-3√(2x+1)-10=0
x∈[-0,5;∞)
√(2x+1)=a
a²-3a-10=0
a1+a2=3 U a1*a2=-10
a1=-2⇒√(2x+1)=-2 нет решения
a2=5⇒√(2x+1)=5⇒2x+1=25⇒2x=24⇒x=12