Найти наименьшее значение выражения x^2+y^2, если x+2y=1.

Question

Найти наименьшее значение выражения x^2+y^2, если x+2y=1.

Answer 1

Y = x-1
f(x) = x^2 + 3y^2 = x^2 + 3*(x2-2x+1) = 4x2-6x+3
производная f'(x) = 8x-6 = 0 -> x = 0.75
f(0.75) = -1.25