В заданном уравнении 2cos²x + 2sinx = 2,5 заменим cos²x = 1 - sin²x.
Получим 2 - 2sin²x + 2sinx = 2,5.
Замена: sinx = y.
Получаем квадратное уравнение: 2у² - 2у + 0,5 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно y: Ищем дискриминант:
D=(-2)^2-4*2*0,5=4-4*2*0,5=4-8*0,5=4-4=0; Дискриминант равен 0, уравнение имеет 1 корень:
y=-(-2/(2*2))=-(-2/4)=-(-0,5)=0,5.
Обратная замена: sinx = 0,5.