Представьте в виде квадрата суммы выражение (х+1)(х+2)(х+3)(х+4)+1

0 голосов
68 просмотров

Представьте в виде квадрата суммы выражение (х+1)(х+2)(х+3)(х+4)+1

Алгебра (15 баллов) | 68 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1=(x+1)(x+4)\cdot \; (x+2)(x+3)+1=\\=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1=((x^2+5x)+4)((x^2+5x)+6)+1=\\=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+24+1=\\=(x^2+5x)^2+2\cdot 5\cdot (x^2+5x)+25=((x^2+5x)+5)^2 
(837k баллов)
Похожие задачи