4) ∠А+∠В=180 ⇒ ∠А=180°-∠В=180°-150°=30°
ВН⊥АД ⇒ ΔABH - прямоугольный , ∠АНВ=90° ,
ВН=АВ·sin30°=4·1/2=2
АН=AB·cos30°=4·√3/2=2√3
АД=АН+НД=АН+ВС=2√3+3=
S=(АД+ВС)/2·ВН=(2√3+3+3)/2)·2=6+2√3=2√3(√3+1)
5) ВН⊥АД , СМ⊥АД ⇒ НМ=ВС=2 , АН=МД ,
АН=МД=(АД-ВС)/2=(20-2)/2=9
ΔАВН: ∠АНВ=90° , АН/АВ=сosA ⇒ cosA=9/15=3/5
∠A=arccos3/5
∠B=180°-∠A=П-arccoc3/5
6) ∠A=2·15°=30°
AB=20 , AC/AB=cos30° ⇒AC=AB·cos30°=20·√3/2=10·√3