Биоквадратные уравнения.1)(х во второй степени - 8)все в квадрате + 3 (х во второй...

Question

Биоквадратные уравнения.
1)(х во второй степени - 8)все в квадрате + 3 (х во второй степени - 8)=4

2)4 х в четвертой степени - 17 х во второй степени + 4 = 0

Answer 1

(x^2-8)^2+3(x^2-8)=4

x^4-16x^2+64+3x^2-24-4=0

x^4-13x^2+36=0                            ^2 ИЛИ ЧЕТЫРЕ ЭТО СТЕПЕНИ!

x^2=t

t^2-13t+36=0

D=-b^2-4*a*c

D=169-144=25>0    

x1=13-5/2=4

x2=13+5/2=9

X^2=4           X^2=9

X1=-2            X1=-3

X2=2            X2=3

 

4x^4-17x^2+4=0

x^2=t

4t^2-17t+4=0

D=289-64=225>0

x1=17-15/8=2/8=0,25

x2=17+15/8=4

x^2=0,25      x^2=4

x1=0,5          x1=-2

x2=-0,5         x2=2

Answer 2

1)(х во второй степени - 8)все в квадрате + 3 (х во второй степени - 8)=4

(х^2-8)^2 + 3(х^2-8) = 4

Примем (х^2-8) за а

а^2+3а = 4

Решаем квадратное уравнение

а^2+3а-4 = 0

Д = 9-4*1*(-4) = 25

а1 = 1                                       а2 = -4

Если (х^2-8) = а, тогда

(х^2-8) = 1                               (х^2-8) = -4

х^2 = 9                                     х^2 = 4

х1 = -3,  х2 = 3                         х3 = -2,  х4 = 2

 

2)4 х в четвертой степени - 17 х во второй степени + 4 = 0

4х^4-17x^2+4 = 0

Примем х^2 за а

4а^2-17а+4 =0

Решаем квадратное уравнение

Д = 289-4*4*4 = 225

а1 = 0,25                                 а2 = 4

Если х^2 = а, тогда

х^2 = 0,25                              х^2 =4

х1 = -0,25,  х2 = 0,25              х3 = -2, х4 = 2