Высота правильной четырехугольной пирамиды rmnpt равна 7 сторона основания равна 8....

Т.к. пирамида четырехугольная и правильная то в основании лежит квадрат.
Найдем диагональ квадрата, т.к. половина диагонали будет равна проекции от апофемы и высоты, таким образом мы дальше найдем апофему через т. Пифагора.
диагональ = $\sqrt{2}*8$ =
1/2диагонали = 8 $\sqrt{2}$ = 4 $\sqrt{2}$
Далее найдем апофему(также она является гипотенузой треугольника) = = $\sqrt{7^{2} + (4\sqrt{2} )^{2} } = \sqrt{81} = 9$