Если на 10 полных рядов не хватает плиток для укладывания квадрата, то количество плитки менее 10 на 10, то есть не более 100 плиток. При укладывании по 8 плиток в неполном ряду может быть только 7 плиток, т.к. при укладывании по 9 плиток получается неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше. То есть 1 плитка.
Нужно найти такое число, которое меньше 100, но при делении на 8 даёт остаток 7, а при делении на 9 - остаток 1. Это число 55.
55/9 = 6 (ост. 1)
55/8 = 6 (ост. 7)
Ответ: 55 плиток.