в треугольнике abc проведены медианы AK и BM пересекающиеся в точке О докажите что...

0 голосов
203 просмотров

в треугольнике abc проведены медианы AK и BM пересекающиеся в точке О докажите что треугольники MOK и AOB подобны


Геометрия (24 баллов) | 203 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

треугольники MOK и AOB подобны по Первый признак
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны.

МК является средней линиее тр-ка АБС т.к.   AK и BM  медианы, соответственно т. К и т. М середина сторон , ⇒ МК II АБ 

⇒ углы  БАО и ОКМ равны

углы   MOK и AOB равны как вертикальные.

⇒  треугольники MOK и AOB подобны

(1.7k баллов)