Будем решать задачу от обратного: будем последовательно у каждой вершины указывать, сколько из этой вершины существует путей в М. При этом мы будем пользоваться следующей логикой:
Допустим, у нас есть вершины А, Б, В и Г. И нам надо посчитать количество путей из А в Г. При этом из А есть дороги только в Б и В. При этом из Б в Г существует 5 маршрутов, а из В в Г — 7. Тогда количество маршрутов из А в Г равно количеству маршрутов из Б в Г плюс количество маршрутов из В в Г: 5+7=12.
Воспользуемся этим правилом:
Из К в М, очевидно, ведёт одна дорога. Равно как и из Л в М. Значит, из И в М будут вести две дороги: 1+1=2.
Из Ж есть путь только в И, поэтому кол-во маршрутов из Ж в М также равно 2. Следовательно, количество маршрутов из З в М равно 4, так как из З можно попасть в Ж (2 маршрута) или в И (2 маршрута): 2+2=4. Аналогично из Е: количество маршрутов равно также 4.
Теперь посчитаем количество маршрутов из точки В (Б и Г мы не можем посчитать из-за незнания маршуртов в точке В, а точку Д — из-за незнания точки Г).
Из точки В можно попасть в Е (4 маршрута), или в Ж (2 маршрута) или в З (4 маршрута), то есть 4+2+4=10 всего.
Значит, из Б будет 4 (точка Е) + 10 (точка В) = 14 маршрутов.
Из точки Г — 4 (точка З) + 10 (точка В) = 14 маршрутов.
Значит, из точки Д будет 14 (точка Г) + 4 (точка З) = 18 маршрутов.
Значит, из точки А будет 14 (Б) + 10 (В) + 14 (Г) + 18 (Д) = 56 маршрутов.
Ответ: 56 маршрутов.