Философ - профессиональный мыслитель, занимающийся разработкой вопросов мировоззрения.
Мудрец - мудрый человек, мыслитель, человек большого ума.
Философ по большей части теоретик, потому что, как правило, все знание идут с учебников. Философы могут быть молодыми, что же не скажешь про мудреца.
А мудрец - человек-практик, прошедший через огромный жизненный опыт, а значит еще и в возрасте.
Их объединяет то, что философы без мудрецов нечто. Философы были когда-то напрямую зависимы от мудрецов, потому что знания из воздуха не возьмешь.