Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 2 см, а висота піраміди -2...

Question

Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 2 см, а висота піраміди -2 корінь с 2.знайдіть площу повної поверхні піраміди.

Answer 1

Пирамида SАВСD. SO - высота пирамиды.
Основание правильной пирамиды - квадрат.
So=2*2=4см².
Апофема (высота) SH грани равна по Пифагору SH=√(SO²+OH²) или
SH=√(1²+(2√2)²)=3см.
Тогда площадь грани равна Sг=(1/2)*АВ*SH илти Sг=(1/2)*2*3=3см².
У пирамиды 4 грани. Значит площадь полной поверхности равна:
S=So+4*Sг или S=4+12=16см². Это ответ.

---