Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 гр . А сумма гипотенузы и меньшего...

0 голосов
75 просмотров

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 гр . А сумма гипотенузы и меньшего катета 36см.Найдите гипотенузу !
Очень срочно , заранее огромное спасибо !!


Геометрия (19 баллов) | 75 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если один острый угол прямоугольного Δ=60°,тогда второй =30°(сумма острых углов в прямоугольномΔ =90°)
Напротив ∠=30° лежит катет(меньший.т.к. лежит напротив меньшего угла),равный половине гипотенузы.Пусть этот катет равен х,тогда гипотенуза=2х.Составим уравнение:
2х+х=36
3х=36
х=12(меньший катет)
2х=24(гипотенуза)

(93.5k баллов)