Бассейн наполняется двумя трубами за 2ч55мин. Вторая труба может наполнить его ** 2ч...

0 голосов
80 просмотров

Бассейн наполняется двумя трубами за 2ч55мин. Вторая труба может наполнить его на 2ч скорее, чем первая. За какое время наполнит бассейн каждая труба, работая отдельно?


Алгебра (17 баллов) | 80 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1:2=1/2 часть бассейна наполняют обе трубы за 1 час
Пусть х часов - то время, за которое может наполнить бассейн первая труба, тогда вторая труба наполняет бассейн за (х+3) часов. За 1 час работы первая труба наполнит 1/х часть бассейна, вторая - 1/(х+3), а обе - 1/х+1/(х+3) или 1/2 бассейна. Составим и решим уравнение:
1/х+1/(х+3)=1/2 |*2x(x+3)
2x+6+2x=x^2+3x
x^2+3x-4x-6=0
x^2-x-6=0
по теореме Виета:
х1=3; х2=-2<0 (не подходит)<br>Ответ: первая труба может наполнить бассейн за 3 часа.

(34 баллов)