Найдите двухзначное число зная что число его единиц ** 2 больше числа десятков а...

Question

Найдите двухзначное число зная что число его единиц на 2 больше числа десятков а произведение искомого числа на сумму его цифр равно 280

Answer 1

Пусть а- число десятков, тогда а+2 - число единиц.
Запишем полученное число: 10а+а+2=11а+2
Сумма цифр данного числа равна а+а+2=2а+2
По условию задачи составим уравнение:
(11а+2)(2а+2)=280
2(11a+2)(a+1)=280
(11a+2)(a+1)=140
11a²+2a+11a+2-140=0
11a²+13a-138=0
D=169+4*11*138=6241=79²
a(1)=(-13+79)/(2*11)=66/22=3
a(2)=(-13-79)/(2*11)=-92/22=-46/11∉N
a=3
a+2=3+2=5
Искомое число равно 35