Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x³-3x²+3x+2 при x∈[2;5]

Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x³-3x²+3x+2 при x∈[2;5]

Answer 1

ДАНО
Y = X³ - 3X² + 3X + 2
X∈[2;5]
НАЙТИ - экстремумы
РЕШЕНИЕ
Находим производную и её корни.
Y'(x) = 3X² - 6x+3 = X²-2X+1 = (X-1)² = 0
Корень один - х1,2 = 1 - вне области определения функции.
Минимум - Y(2) = 4  - ОТВЕТ
Максимум - Y(5) =  67 - ОТВЕТ