1) Надо определить координаты векторов.
Для этого введём систему координат на плоскости.
Её начало в точке D.
Ось OX идёт вдоль DC, ось ОУ идёт вдоль DA .
Координаты точек: D(0,0) , А(0,4) , F(3,0) , B(6,4) .
Координаты векторов: FA=(3,-4) , FB=( 3, 4) .
FA·FB=3·3-4·4=9-16=-7
2) Аналогично, вводим систему координат в пространстве.
Начало в точке А. Ось ОХ вдоль АВ, ось ОУ - вдоль АD ,
ось ОZ - вдоль АА1 .
Координаты точек: A(0,0,0) , K(2,0,0) , A1(0,0,4) , C1(4,4,4)
Координаты векторов: A1C1(4,4,0) , AK(2,0,0) .
AK·A1C1=4·2+4·0+0·0=8