Помогите пожалуйста!!! С объяснениями) : 1)Определите,является ли вписанный угол ABC...

Question

Помогите пожалуйста!!! С объяснениями) :
1)Определите,является ли вписанный угол ABC острым,прямым или тупым, если дуга ABC меньше полуокружности?
2)Равны ли вписанные углы,стороны которых пересекают окружность в двух данных точках?
3) Может ли угол с вершиной на окружности ,стороны которого пересекают окружность в концах диаметра,быть острым?
4) Из точки А вне окружности к окружности с центром О проведены две касательные.Определите,является ли угол между ними острым,прямым или тупым ,если отрезок,соединяющий точки касания , делит пополам отрезок ОА?
5) Верно ли ,что если две окружности имеют общую касательную ,то она обязательно перпендикулярна отрезку, соединяющему их центры ?

Answer 1

1) Если дуга больше полуокружности - угол тупой, если равна - прямой, если меньше - острый.
Угол острый.
2) 1 следствие. Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу равны.
3) пункт 1. Нет, это прямой угол.
4) Так как касательная в точке касания перпендикулярна радиусу, мы получаем квадрат. Угол является прямым.
5) Если две окружности касаются, то касательная, проведённая в тоске касания перпендикулярна отрезку ОО1. см. 4