Найдите площадь правильного треугольника вписанного в окружность радиуса 2 корня из 2 см

0 голосов
118 просмотров

Найдите площадь правильного треугольника вписанного в окружность радиуса 2 корня из 2 см


Математика (20 баллов) | 118 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Диагональ квадрата — это диаметр окружности

d=a корень(2) = 2 корень(2)*корень(2)=4

Радиус окружности r=2

r=корень(3)/6 *A

это формула радиуса вписанной окружности для правильного треугольника

А — сторона треугольника

А=6r/корень(3) =12/корень(3)

S=корень(3)/4 *A^2 = корень(3)/4 * 144/3  = 36*корень(3)/3

(102 баллов)